Analysis I: Eine Einführung in die Mathematik des Kontinuums by Daniel Grieser

By Daniel Grieser

Entdecken Sie die höhere Mathematik für sich: used to be sind die komplexen Zahlen, wie steht es mit der Unendlichkeit, ist 0,999…=1 und used to be steckt hinter der berühmten Eulerschen Formel? Mit diesem kompakten Lehrbuch der research werden Sie dies und vieles mehr verstehen und sich dabei die Grundlagen für das Studium der Mathematik und der Naturwissenschaften aneignen. Das Buch ist aus dem beliebten, in Zusammenarbeit mit Studierenden entstandenen Skript des Autors entstanden und unterstützt Sie besonders beim Übergang von der Schule ins Studium. Mathematische Präzision gepaart mit anschaulichen Erklärungen und motivierenden Beispielen - das wird dieses Buch zu Ihrem ständigen Begleiter machen.

Show description

Read Online or Download Analysis I: Eine Einführung in die Mathematik des Kontinuums PDF

Similar certification & development books

Fair Isn't Always Equal

Differentiated guide is a pleasant notion, yet what occurs in terms of assessing and grading scholars? what is either reasonable and ends up in actual pupil studying? reasonable is not equivalent solutions that question and masses extra. Rick Wormeli deals the most recent learn and customary feel considering that academics and directors search by way of evaluate and grading in differentiated sessions.

Art in the Primary School (Subject in the Primary School Series)

All fundamental university lecturers need to educate paintings yet few have adequate formal education to suppose convinced with the topic. This booklet indicates how academics and their students can get the main out of artwork classes.

Flipped Classrooms for Legal Education

This e-book discusses comprehensively using Flipped school rooms within the context of criminal schooling. The Flipped school room version means that lecture modules are introduced on-line to supply extra time for in-class interactivity. This e-book analyses the pedagogical viability, bills and different resource-related implications, technical features in addition to the construction and on-line distribution of Flipped school rooms.

Additional resources for Analysis I: Eine Einführung in die Mathematik des Kontinuums

Sample text

Folgende hübsche Methode wird oft Carl Friedrich Gauß (1777–1855) zugeschrieben, sie ist aber sicherlich viel älter. Man schreibe die Summe  +  + ⋅ ⋅ ⋅ + n = s noch einmal in umgekehrter Reihenfolge hin und addiere:  +  + n + (n − ) + (n + ) + (n + ) + . . + (n − ) + n = ... +  +  = . . + (n + ) + (n + ) = s s s Wie oft tritt hier n +  auf? Die erste Zeile zeigt, dass es n Male sind. Es folgt n(n + ) = s, also s = n(n+) .  Wir sehen hier die Grenzen der Methode der vollständigen Induktion: Sie erlaubt es, die Richtigkeit einer Formel oder anderer Aussagen nachzuweisen.

N(n + ) .  n(n + ) + (n + )  n(n + ) + (n + ) (n + )(n + ) = =   Ann.  +  + . . + (n + ) = ( +  + . . + n) + (n + ) = Die Behauptung gilt somit nach dem Prinzip der vollständigen Induktion für alle n ∈ N. ◻ Strategie Wenn Sie versuchen, den Induktionsschluss durchzuführen, fragen Sie sich: Wie kann ich A(n + ) mit A(n) in Verbindung bringen? 22 2 Reelle, rationale und ganze Zahlen Bemerkung Die Frage liegt nahe, wie man die Formel für  +  + . . n findet. Folgende hübsche Methode wird oft Carl Friedrich Gauß (1777–1855) zugeschrieben, sie ist aber sicherlich viel älter.

Enthält ihre Dezimalentwicklung unendlich viele Einsen? Ist Q abzählbar? Wir können zwar vage Vermutungen anstellen, wollen wir aber die Antwort wissen, brauchen wir einen Beweis. Manchmal beobachten Sie eine Regel. Setzt sie sich fort? Schreiben Sie etwa die Quadratzahlen , , , , , . . auf, beobachten Sie vielleicht, dass die Abstände zwischen ihnen genau die ungeraden Zahlen , , , , . . sind. Geht das immer so weiter? Oder für einige natürliche Zahlen n nach. Stimmt Sie rechnen die Formel ++⋯+n = n(n+)  sie für alle n?

Download PDF sample

Rated 4.28 of 5 – based on 13 votes