1-formes ferm6es singuli6res et groupe fondamental by Levitt G.

By Levitt G.

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Symbolic Dynamics and Hyperbolic Groups

Gromov's idea of hyperbolic teams have had a huge effect in combinatorial crew thought and has deep connections with many branches of arithmetic suchdifferential geometry, illustration conception, ergodic idea and dynamical structures. This ebook is an elaboration on a few rules of Gromov on hyperbolic areas and hyperbolic teams in relation with symbolic dynamics.

The theory of groups

Might be the 1st actually recognized ebook dedicated essentially to finite teams was once Burnside's ebook. From the time of its moment variation in 1911 till the looks of Hall's ebook, there have been few books of comparable stature. Hall's ebook continues to be thought of to be a vintage resource for primary effects at the illustration thought for finite teams, the Burnside challenge, extensions and cohomology of teams, $p$-groups and masses extra.

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Les v'i qui ne sont pas dans N ( d ) repr6sentent 6videmment des 616ments de Lf(~o'). 3, en r e m a r q u a n t qu'elles ne font pas sortir de N(eY). Finalement on a bien K e r [ d ] ~Lf(oY). [] VIb. 6). Nous 6tendons maintenant ces caract6risations aux formes singularit6s quelconques. 4. Soit ~ une forme de rang >=2 dont le lieu singulier est de codimension >=3. Les conditions suivantes sont ~quivalentes: 1) La classe de cohomologie [co]~Hl(M, PQ est complete. 2) II existe ceP~ tel que, pour chacun des ouverts A4.

C'est certainement vrai si eo est de Morse: en effet darts ce cas nous savons que N(co) est connexe et que toute feuille contenue dans N(co) y est dense. N o u s avons donc montr6 le th6or6me pour les formes de Morse. M. Dans le niveau f - l ( c ) c ~ M * qui contient L, il existe une composante L' (en fait unique) dont la projection L' rencontre C. Puisque L et E sont coup6es par des transversales ferm6es, Ies feuilIes L e t L' adh6rent ~t des composantes de M . . )~c, +6) sur lesquelles f n'est pas bornde.

5, en prenant pour F et F' les pseudogroupes d'holonomie induits sur C par co et co' respectivement; comme co' est de Morse, nous savons que N(co') est une composante minimale (cf. 3) et donc que F' agit minimalement. C o m m e route p6riode est repr6sent6e dans N(co'), on en d6duit W/co~lR/P(co), off W e s t le satur6 de C pour co. I1 ne nous reste donc plus qu'fi montrer W = N(co), c'est fi dire que route feuille de N(co) coupe C. C'est certainement vrai si eo est de Morse: en effet darts ce cas nous savons que N(co) est connexe et que toute feuille contenue dans N(co) y est dense.

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